Um ein gebogenes Blechteil mit den korrekten Fertigmaßen herzustellen, muss berücksichtigt werden, wie sich das Material während des Biegevorgangs verhält. Die Außenseite der Biegung dehnt sich aus, die Innenseite wird zusammengedrückt. Irgendwo dazwischen liegt eine Ebene – die Neutralachse –, die weder gedehnt noch gestaucht wird. Die Länge des Materials, das entlang der Neutralachse durch die Biegung verbraucht wird, muss bei der Berechnung des Abwicklungsmusters wieder hinzugerechnet werden, da sonst jeder Schenkel des gebogenen Teils die falsche Größe aufweist.
Drei eng miteinander verbundene Konzepte bestimmen diese Berechnung: der K-Faktor, der angibt, wo sich die Neutralachse relativ zur Materialdicke befindet; die Biegezugabe, also die entlang der Neutralachse verbrauchte Bogenlänge; und der Biegeabzug, d. h. der Betrag, der von den Außenabmessungen der Schenkel abgezogen wird, um die Länge des flachen Zuschnitts zu ermitteln. Sind diese drei Werte für ein bestimmtes Material, eine bestimmte Dicke und einen bestimmten Biegeradius korrekt, entspricht das gefaltete Teil der Zeichnung. Sind sie falsch, weichen alle Schenkel systematisch in dieselbe Richtung ab – ein wiederkehrender Fehler, der nur korrigiert werden kann, wenn die Ursache ermittelt wird.
Dieser Leitfaden enthält die maßgeblichen Formeln, praktische Ausgangswerte für verschiedene Werkstoffe, die Konstruktionsregeln, die die Fertigungsfähigkeit von Biegungen gewährleisten, sowie eine Erläuterung des Rückfederungsverhaltens. Er dient als Nachschlagewerk für alle Ingenieure, die gebogene Blechteile konstruieren. Informationen zu den Biegeverfahren, die bestimmen, wie diese Werte in der Praxis angewendet werden – Luftbiegen, Tiefbiegen und Prägen – finden Sie in unserem speziellen Leitfaden zu den drei V-Biegeverfahren. Für das breitere Spektrum an Blechbearbeitungsverfahren siehe unseren Blech Leitfaden für Umformverfahren.
Die neutrale Achse und der K-Faktor
Wenn ein flaches Blech gebogen wird, wird jede Materialschicht, die parallel zur Blechoberfläche verläuft, entweder gedehnt (auf der Außenseite der Biegung) oder zusammengedrückt (auf der Innenseite). Die Neutralachse ist die theoretische Ebene innerhalb der Materialdicke, in der die Dehnung null ist – weder Zug- noch Druckbeanspruchung. Bei einem völlig spannungsfreien flachen Blech liegt die Neutralachse in der Mittelebene, was einem K-Faktor von 0,5 entspricht.
Beim Biegen verschiebt sich die Neutralachse in Richtung der Innenfläche der Biegung. Das Ausmaß dieser Verschiebung hängt vom Verhältnis des inneren Biegeradius zur Materialdicke (R/T-Verhältnis), den Kaltverfestigungseigenschaften des Materials und dem Umformverfahren ab. Enge Radien (niedriges R/T-Verhältnis) und härtere Werkstoffe verschieben die Neutralachse weiter in Richtung der Innenfläche als große Radien bei weichen Werkstoffen.
Der K-Faktor quantifiziert diese Position als Bruchteil der Materialdicke, gemessen von der Innenseite aus:
K = t / T
wobei t der Abstand von der Innenfläche zur neutralen Achse und T die gesamte Materialdicke ist.
Typische K-Faktor-Werte liegen in der Praxis zwischen 0,30 und 0,50. Ein K-Faktor von 0,33 ist ein weit verbreiteter Ausgangspunkt für das Luftbiegen von Weichstahl. Das „Machinery’s Handbook“ und die SolidWorks-Referenzunterlagen zur Blechbearbeitung enthalten K-Faktor-Tabellen für bestimmte Material- und R/T-Kombinationen. Bei häufig verarbeiteten Werkstoffen sollten Sie den K-Faktor anhand eines physikalischen Biegetests kalibrieren: Biegen Sie ein Band mit dem Produktionsradius, messen Sie den tatsächlich verbrauchten flachen Rohling und berechnen Sie den K-Faktor rückwärts anhand der Formel für die Biegezugabe.
Formel für die Biegezugabe
Die Biegezugabe (BA) ist die Länge des entlang der neutralen Achse durch die Biegezone verbrauchten Materials:
BA = Theta × (R + K × T)
wobei Theta der Biegewinkel in Radianten (Grad × pi/180) ist, R der Innenbiegeradius, K der K-Faktor und T die Materialdicke.
Für eine 90-Grad-Biegung mit einem Innenradius von 3 mm in 2 mm dickem Weichstahl bei K = 0,33:
theta = 90 × (pi/180) = 1,5708 Radiant
BA = 1,5708 × (3 + 0,33 × 2) = 1,5708 × 3,66 = 5,75 mm
Das bedeutet, dass der flache Rohling 5,75 mm Material enthalten muss, um diese Biegung zu bilden – Material, das bei der Biegung ‘verbraucht’ wird und bei keiner der beiden Schenkel-Längen berücksichtigt werden kann.
Formel zur Biegeabzugskalkulation
Der Biegeabzug (BD) ist der Gesamtbetrag, der von der Summe der Außenbeine abgezogen wird, um die Länge des flachen Zuschnitts zu erhalten. Er ist das Komplement zur Biegezugabe und wird wie folgt berechnet:
BD = 2 × (R + T) × tan(theta/2) – BA
Die Länge des flachen Rohlings für ein einfaches Teil mit zwei Schenkeln beträgt daher:
Länge der Ablage = Seite A (außen) + Seite B (außen) – BD
Am gleichen Beispiel: BD = 2 × (3 + 2) × tan(45 Grad) – 5,75 = 10 × 1,0 – 5,75 = 4,25 mm. Wenn Seite A 50 mm und Seite B 40 mm lang ist, beträgt die Länge des flachen Rohlings 50 + 40 – 4,25 = 85,75 mm.
Der häufigste Fehler bei Schnittmustern ist die Verwechslung der Maßangaben für die Innen- und Außenbeinlänge. Bei der Biegeabzugskalkulation werden die Außenbeinlängen herangezogen. Wenn Ihr CAD-Modell die Innenbeinlängen angibt, addieren Sie die Materialstärke zu jedem Bein hinzu, bevor Sie den Biegeabzug anwenden. Moderne CAD-Systeme führen diese Berechnung automatisch durch, erfordern jedoch die korrekte Eingabe des K-Faktors und des Innenradius – „Garbage in, garbage out“.
Mindestbiegeradius nach Werkstoff
Wird ein Innenradius festgelegt, der unter dem Mindestwert des Materials liegt, kommt es zu Rissen in der äußeren Faser der Biegung. Der Mindestradius hängt vom Material, der Härte und der Biegerichtung im Verhältnis zur Walzkornrichtung des Blechs ab.
| Material | Kleinster Innenradius (ca.) | Anmerkungen |
| Weichstahl (A1011, CR) | 1,0 × Dicke | Quer zur Faserrichtung biegen, um das Rissrisiko zu halbieren |
| Edelstahl 304 | 2,0 × Dicke | Verfestigt sich bei der Bearbeitung schnell; scharfe Werkzeuge verwenden |
| Aluminium 5052-H32 | 1,5 × Dicke | Gute Allzweck-Biegelegierung |
| Aluminium 6061-T6 | 3,0 × Dicke | Neigt bei engen Radien zu Rissbildung; bei Bedarf glühen |
| Kupfer (halbhart) | 1,0 × Dicke | Duktil, unterliegt jedoch einer Kaltverfestigung; für starke Biegungen glühen |
| Messing (halbhart) | 1,0 × Dicke | Lässt sich gut biegen, mit ausreichendem Biegeradius |
Dies sind ungefähre Richtwerte. Der tatsächliche Mindestradius für eine bestimmte Legierungscharge, Dicke und Umformgeschwindigkeit sollte anhand des Datenblatts des Werkstofflieferanten überprüft oder durch einen Biegeversuch bestätigt werden. Das Biegen quer zur Walzkornrichtung (senkrecht zur Walzrichtung) verringert das Rissrisiko durchweg, da die Duktilität quer zur Kornrichtung höher ist. Bei kritischen Biegungen in weniger duktilen Legierungen ist die Kornrichtung in der Zeichnung anzugeben.
Rückfederung: Ursachen und Ausgleich
Unter Rückfederung versteht man die elastische Rückstellung, die eintritt, nachdem die Umformkraft aufgehoben wurde. Jedes Metall verformt sich beim Biegen sowohl elastisch als auch plastisch. Der elastische Anteil kehrt zurück, wenn sich der Stempel zurückzieht, wodurch das Bauteil in seinen ursprünglichen flachen Zustand zurückspringt. Das Ausmaß des Rückfederens ist proportional zur Streckgrenze des Werkstoffs geteilt durch dessen Elastizitätsmodul – je höher dieses Verhältnis (Streckgrenze/Elastizitätsmodul) ist, desto stärker ist das Rückfedern.
Praktische Auswirkungen nach Werkstoff:
- Bei Weichstahl ist die Rückfederung moderat und vorhersehbar – in der Regel 2 bis 5 Grad pro Biegung. CNC-Abkantpressen gleichen dies durch eine Überbiegungskorrektur im Programm aus.
- Bei Edelstahl ist die Rückfederung stärker – oft um 5 bis 10 Grad –, da Edelstahl ein höheres Verhältnis von Streckgrenze zu Elastizitätsmodul aufweist als Weichstahl. Eine genaue Überwachung und materialspezifische Korrekturfaktoren sind erforderlich.
- Aluminium 6061-T6 weist aufgrund seiner relativ hohen Streckgrenze eine erhebliche Rückfederung auf. Bei großen Radien kann die Rückfederung im T6-Zustand 8 bis 12 Grad überschreiten.
- Hochfeste Stähle (HSLA, DP-Stähle) erfordern einen starken Ausgleich der Überbiegung; einige Sorten federn um 15 bis 20 Grad zurück und können sogar über 90 Grad zurückspringen, wenn das Biegeverfahren nicht sorgfältig ausgewählt wird.
Zu den Ausgleichsmethoden gehören: die CNC-Überbiegungskorrektur (Anpassung der Stempeltiefe im Programm an das erwartete Rückfedermaß); der Wechsel vom Luftbiegen zum Tiefziehen, wodurch die Rückfederung verringert wird, da sich das Material besser an die Matrize anpasst; sowie das Prägen, das den größten Teil der Rückfederung beseitigt, indem das Material vollständig in die Form gebracht wird. Einzelheiten dazu, wann die jeweilige Methode geeignet ist, finden Sie in unserem Leitfaden zum Vergleich von Luftbiegen, Tiefziehen und Prägen.
Praktische Konstruktionsregeln für gebogene Blechteile
Standardisieren Sie den Innenbiegeradius für alle Biegungen eines Bauteils. Durch die Verwendung eines einheitlichen Radius können alle Biegungen mit einem einzigen Abkantwerkzeug ohne Werkzeugwechsel geformt werden, was Rüstzeit und Kosten reduziert. Die Verwendung unterschiedlicher Radien an einem einzigen Bauteil erfordert mehrere Werkzeugeinrichtungen.
Achten Sie auf eine ausreichende Flanschlänge. Der Mindestflansch muss lang genug sein, um während des Biegevorgangs auf den Matrizen-Schultern aufzuliegen. Als Faustregel gilt eine Flanschlänge von mindestens dem Vierfachen der Materialdicke zuzüglich des Biegeradius. Kürzere Flansche rutschen in die Matrizenöffnung und werden mit einem unkontrollierten Radius gebogen.
Halten Sie den Mindestabstand zwischen Bohrung und Biegelinie ein. Befindet sich eine Bohrung zu nahe an einer Biegelinie, wird sie durch den Biegevorgang zu einem Oval verformt. Der Mindestabstand von der Lochkante zur Biegelinie beträgt in der Regel zwei Materialdicken plus den Biegeradius. Bei Löchern, die sich in der Nähe einer Biegung befinden müssen, versetzen Sie das Loch auf den anderen Schenkel oder fügen Sie einen Entlastungsschlitz hinzu.
Fügen Sie an den Enden von Teilbiegungen Biegeentlastungen hinzu. Wenn eine Biegung nicht über die gesamte Breite des Teils verläuft – beispielsweise bei einer Lasche, die vom Rand einer größeren Platte nach oben gebogen wird –, bilden die Ecken der Biegelinie Spannungskonzentrationen. Ohne Entlastungsschlitz oder -kerbe reißt das Material an den Biegeenden. Entlastungsschlitze sollten mindestens so breit wie die Materialdicke sein und mindestens eine Materialdicke über die Biegelinie hinausreichen.
Achten Sie auf einheitliche Maße im Abwicklungsplan. Geben Sie im Zeichnungstitelblock an, ob die Maße an der Innen- oder Außenseite der Biegungen zu verstehen sind und ob die Maße im Abwicklungsplan oder die Maße im geformten Zustand maßgeblich sind. Uneinheitliche Konventionen sind in der Praxis eine der häufigsten Ursachen für Fehler im Abwicklungsplan.
Vermeiden Sie bei weniger duktilem Legierungsmaterial Biegungen parallel zur Walzrichtung. Wenn eine Biegung parallel zur Kornrichtung erfolgen muss, geben Sie einen größeren Radius an oder wechseln Sie zu einer duktileren Härte.
Einsatz von CAD bei der Entwicklung von Schnittmustern
Moderne CAD-Systeme – SolidWorks Sheet Metal, Inventor, Creo und Fusion 360 – automatisieren die Entwicklung von Abwicklungen, sobald der Konstrukteur das Material, die Dicke und den K-Faktor (oder die Biegezugabetabelle) eingegeben hat. Das System berechnet die Biegezugaben für jede Biegung und entfaltet das Bauteil automatisch zur Abwicklung. Dies entlastet zwar bei den Berechnungen, macht jedoch das Verständnis der zugrunde liegenden Mechanismen nicht überflüssig. Ist der K-Faktor falsch, weichen alle Maße der Abwicklung systematisch ab. Die Kalibrierung des K-Faktors anhand eines physikalischen Testbieges für jede in der Produktion verwendete Kombination aus Material, Dicke und Biegeradius ist für Biegeteile mit engen Toleranzen unerlässlich.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der K-Faktor beim Biegen von Blechen?
Der K-Faktor ist die Position der neutralen Achse als Bruchteil der Materialdicke, gemessen von der Innenseite der Biegung. Bei einem flachen, ungebogenen Blech beträgt er 0,5 und liegt beim Biegen in der Regel zwischen 0,30 und 0,50, abhängig von Material, Dicke, Biegeradius und Umformverfahren. Ein Wert von 0,33 ist der übliche Ausgangspunkt für das Luftbiegen von Weichstahl. Führen Sie bei regelmäßig verarbeiteten Werkstoffen eine Kalibrierung anhand eines physikalischen Testbieges durch.
Wie berechne ich die Biegezugabe?
Verwenden Sie BA = theta × (R + K × T), wobei theta der Biegewinkel in Radianten, R der innere Biegeradius, K der K-Faktor und T die Materialdicke ist. Die Biegezugabe ist die Bogenlänge des Materials, das in der Biegezone entlang der neutralen Achse verbraucht wird. Addieren Sie diese zu den Längen der flachen Schenkel (oder ziehen Sie den entsprechenden Biegeabzug von der Summe der äußeren Schenkel ab), um die korrekte Länge des flachen Zuschnitts zu erhalten.
Wie groß ist der Mindestbiegeradius für Blech?
Die ungefähren Mindestwerte lauten: das Einfache der Materialdicke für Baustahl und Kupfer; das 1,5-Fache für Aluminium 5052; das Zweifache für Edelstahl 304; und das Dreifache für Aluminium 6061-T6. Überprüfen Sie die Angaben stets anhand des Datenblatts der jeweiligen Legierung und des jeweiligen Zustands. Das Biegen quer zur Walzrichtung verringert das Rissrisiko und ermöglicht bei den meisten Legierungen engere Radien.
Warum haben meine Biegeteile die falsche Länge?
Die häufigsten Ursachen sind: eine falsche Eingabe des K-Faktors im CAD-Modell; eine im Programm nicht berücksichtigte Rückfederung; Werkzeugverschleiß, der den effektiven Biegeradius verändert; oder uneinheitliche Konventionen bei den Maßen der Innen- und Außenschenkel. Kalibrieren Sie den K-Faktor anhand einer Testbiegung mit dem Produktionsradius und dem Produktionsmaterial, überprüfen Sie, ob das CNC-Programm eine Rückfederungskorrektur enthält, und vergewissern Sie sich, dass die Maßkonventionen in der gesamten Zeichnung einheitlich sind.
